رفتار مجانبی مدل هستون کسری

ما مدل هستون کسری را که در اصل توسط کنت، کوتین و رنو پیشنهاد شده بود در نظر می‌گیریم [Ann. مالی، 8 (2012)، ص 337--378]. با الهام از کار پیشگامانه اخیر در مورد نوسانات خشن [E. Alòs, J. León, and J. Vives, Finance Stoch., 11 (2007), pp. 571--589; سی. بایر، پی کی فریز و جی. گاترال، کوانت. مالی، 16 (1395)، صص 887--904; M. Fukasawa, Finance Stoch., 15 (2011)، ص 635--654; J. Gatheral، T. Jaisson، و M. Rosenbaum، Quant. Finance، به نظر می رسد]، که نشان داد مدل های دارای نوسانات ناشی از حرکت براونی کسری با حافظه کوتاه امکان کالیبراسیون بهتر سطح نوسانات و تخمین قوی تر سری های زمانی نوسانات تاریخی را فراهم می کند، ما توصیفی از کوتاه و بلند ارائه می دهیم. مجانبی بلوغ لبخند ناپایدار ضمنیتجزیه و تحلیل ما نشان می‌دهد که ویژگی حافظه کوتاه دقیقاً رفتاری از نوع جهشی از لبخند را برای بلوغ‌های کوتاه ارائه می‌کند، در نتیجه ناتوانی استاندارد شناخته شده مدل‌های نوسانات تصادفی کلاسیک را برای تناسب با انتهای کوتاه لبخند نوسان برطرف می‌کند.

1. E. Alòs، J. Gatheral و R. Radoičić، نمایی از انتظارات شرطی تحت نوسانات تصادفی، ssrn:2983180، 2017. Google Scholar

2. E. Alòs، J. León و J. Vives، در مورد رفتار کوتاه مدت نوسانات ضمنی برای مدل‌های پرش- انتشار با نوسانات تصادفی، Finance Stoch.، 11 (2007)، صص 571 - 589. CrossrefISIGoogle Scholar

3. L. Andersen and V. Piterbarg، انفجارهای لحظه ای در مدل های نوسانات تصادفی، Finance Stoch., 11 ( 2007 ) , ص 29 -- 50 . CrossrefISIGoogle Scholar

4. T. G. Andersen and T. Bollerslev, تناوب درون روز و تداوم نوسانات در بازارهای مالی, J. Empirical Finance, 4 (1997), صفحات 115-158. CrossrefGoogle Scholar

5. T. G. Andersen، T. Bollerslev، F. X. Diebold و H. Ebens، توزیع نوسانات بازده واقعی سهام، J. Finance. اقتصاد، 61 (2001)، صص 43 - 76. CrossrefISIGoogle Scholar

6. R. T. Baillie، T. Bollerslev و H. O. Mikkelsen، هتروسکداستیسیته شرطی خودبازگشتی تعمیم یافته کسری، J. Econom., 74 ( 1996 ) , ص 3 - 30 . CrossrefISIGoogle Scholar

7. G. Bakshi، C. Cao و Z. Chen، عملکرد تجربی مدل‌های قیمت‌گذاری گزینه جایگزین، J. Finance، 52 (1997)، صفحات 2003-2049. CrossrefISIGoogle Scholar

8. D. S. بیتس ، پرش و نوسانات تصادفی: فرآیندهای نرخ ارز ضمنی در گزینه های Deutsche Mark ، Rev. Financ. گل میخ، 9 (1996) ، صص 69 - 107. Crossrefisigoogle Scholar

9. C. Bayer ، P. K. Friz and J. Gatheral ، قیمت گذاری تحت نوسانات خشن ، کمیت. امور مالی ، 16 (2016) ، صص 887 - 904. Crossrefisigoogle Scholar

10. C. Bayer ، P. K. Friz ، A. Gulisashvili ، B. Horvath and B. Stemper ، Skew کوتاه مدت در مدل های نوسانات کسری خشن ، ARXIV: 1703. 05132 ، 2017. گوگل دانشکده

11. B. Bercu و A. Rouault ، انحرافات بزرگ برای فرآیند اورنشتاین-فرآیند Uhlenbeck ، تئوری Probab. کاربرد، 46 (2002) ، صص 1 - 19. محقق Linkisigoogle

12. T. Bjork و H. Hult ، یادداشتی در مورد محصولات Wick و مدل سیاه و سفید-Scholes ، Stoch Finance.، 9 (2005) ، صص 197 - 209. Crossrefisigoogle Scholar

13. F. Brauer ، مرز برای راه حل های معادلات دیفرانسیل معمولی ، Proc. ، Amer. ریاضی. SOC.، 14 (1963) ، صص 36 - 43. محقق CrossRefGoogle

14. P. Cheridito ، داوری در مدلهای حرکتی براونیک ، استوچ مالی.، 7 (2003) ، صص 533 - 553. Crossrefisigoogle Scholar

15. F. Comte و E. Renault ، حافظه طولانی در مدلهای نوسانات تصادفی در زمان مداوم ، امور مالی ریاضی ، 8 (1998) ، صص 291-323. Crossrefisigoogle Scholar

16. F. Comte ، L. Coutin and E. Renault ، مدلهای نوسانات تصادفی کسری ، Ann. امور مالی ، 8 (2012) ، صص 337 - 378. محقق CrossRefGoogle

17. A. Dembo و O. Zeitouni ، تکنیک ها و برنامه های انحراف بزرگ ، ناشران جونز و بارتلت ، بوستون ، 1993. گوگل دانشکده

18. J. D. Deuschel and D. Stroock ، انحرافات بزرگ ، انجمن ریاضی آمریکا ، Providence ، RI ، 2001. گوگل دانشکده

19. Z. Ding ، C. W. Granger and R. F. Engle ، یک ویژگی حافظه طولانی از بازده بازار سهام و یک مدل جدید ، J. دارایی تجربی ، 1 (1993) ، صص 83 - 106. محقق CrossRefGoogle

20. D. Duffie ، D. Filipović و W. Schachermayer ، فرآیندهای وابسته و برنامه های مربوط به امور مالی ، آن. کاربردProbab، 13 (2003) ، صص 984 - 1053. Crossrefisigoogle Scholar

21. D. Dufresne ، فرآیند یکپارچه ریشه مربع ، مقاله تحقیقاتی 90 ، دانشگاه ملبورن ، ملبورن ، استرالیا ، 2001. گوگل دانشکده

22. O. El Euch and M. Rosenbaum ، Hedging Perfect در مدل های خشن Heston ، Arxiv: 1703. 05049 ، 2017. گوگل دانشکده

23. O. El Euch و M. Rosenbaum ، عملکرد مشخصه مدل های Heston خشن ، ریاضی. امور مالی ، برای ظاهر شدن. گوگل دانشکده

24. O. El Euch ، M. Fukasawa ، and M. Rosenbaum ، مبانی ریزساختاری اثر اهرم و نوسانات خشن ، استوچ مالی ، ظاهر می شود. گوگل دانشکده

25. R. الیوت. ون دره هوک ، یک تئوری کلی نویز سفید کسری و برنامه های کاربردی برای تأمین مالی ، ریاضی. امور مالی ، 13 (2003) ، صص 301 - 330. Crossrefisigoogle Scholar

26. M. Forde و A. Jacquier ، بدون علامت کوچک برای نوسانات ضمنی تحت مدل Heston ، Int. ج. کاربردامور مالی ، 12 (2009) ، صص 861 - 876. محقق CrossRefGoogle

27. M. Forde and A. Jacquier ، لبخند با استعمال بزرگ برای مدل Heston ، Stoch Finance.، 15 (2011) ، صص 755 - 780. Crossrefisigoogle Scholar

28. M. Forde ، A. Jacquier and A. Mijatovć ، فرمول های بدون علامت برای نوسانات ضمنی تحت مدل Heston ، Proc. رویSOC. A ، 466 (2010) ، صص 3593 - 3620. محقق CrossRefGoogle

29. M. Forde و H. Zhang ، بدون علامت برای مدل های نوسانات تصادفی خشن ، Siam J. Financial Math.، 8 (2017) ، صص 114 - 145. محقق Linkisigoogle

30. J. P. Fouque ، G. Papanicolaou ، R. Sircar and K. Solna ، نوسانات تصادفی چند مقیاس برای سهام ، نرخ بهره و مشتقات اعتباری ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 2011. گوگل دانشکده

31. M. Fukasawa ، تجزیه و تحلیل بدون علامت برای نوسانات تصادفی: گسترش Martingale ، Stoch Finance.، 15 (2011) ، صص 635 - 654. Crossrefisigoogle Scholar

32. J. Gatheral ، سطح نوسانات: راهنمای پزشک ، ویلی ، نیویورک ، 2006. گوگل دانشکده

33. J. Gatheral ، T. Jaisson ، and M. Rosenbaum ، نوسانات خشن ، کم است. امور مالی ، برای ظاهر شدن. گوگل دانشکده

34. C. W. J. Granger and R. Joyeux ، مقدمه ای برای مدل های سریال زمانی حافظه طولانی و تفاوت کسری ، J. سری زمانی مقعد.، 1 (1980) ، صص 15 - 39. محقق CrossRefGoogle

35. P. Guasoni ، هیچ داوری تحت هزینه های معامله ، با حرکت کسری براون و فراتر از آن ، ریاضی. امور مالی ، 16 (2006) ، صص 569 - 582. Crossrefisigoogle Scholar

36. A. Gulisashvili ، مدل های قیمت سهام تصادفی قابل تحلیلی ، Springer ، New York ، 2012. گوگل دانشکده

37. P. Henry-Labordère ، تجزیه و تحلیل ، هندسه و مدل سازی در امور مالی: روش های پیشرفته در قیمت گذاری گزینه ، CRC Press ، Boca Raton ، FL ، 2008. گوگل دانشکده

38. S. Heston ، یک راه حل بسته برای گزینه هایی با نوسانات تصادفی با برنامه های کاربردی به گزینه های اوراق قرضه و ارز ، Rev. Financ. گل میخ، 6 (1993) ، صص 327 - 342. Crossrefisigoogle Scholar

39. Y. Hu و B. Oksendal، حساب سر و صدای سفید کسری و برنامه های کاربردی برای امور مالی، Infin. ابعاد. مقعدیکوانتوم پروبابمرتبط. بالا.، 6 (2003)، صص 1 - 32. CrossrefISIGoogle Scholar

40. A. Jacquier، M. Keller-Ressel and A. Mijatović، انحرافات بزرگ و نوسانات تصادفی با جهش: نوسانات ضمنی مجانبی برای مدل های وابسته، Stochastics، 85 (2013)، صفحات 321 - 345. CrossrefGoogle Scholar

41. A. Jacquier و P. Roome، لبخند رو به جلو هستون با بلوغ کوچک، SIAM J. Financial Math.، 4 (2013)، صص 831 - 856. LinkISIGoogle Scholar

42. A. Jacquier and F. Shi, The Randomized Heston Model, arXiv:1608. 07158, 2017. Google Scholar

43. M. Jeanblanc، M. Yor و M. Chesney، روشهای ریاضی برای بازارهای مالی، Springer، نیویورک، 2009. Google Scholar

44. I. Karatzas و S. E. Shreve , Motion Brownian and Stochastic Calculus , Springer , New York , 1997 . Google Scholar

45. اس. کارلین و اچ. تیلور، دوره دوم در فرآیندهای تصادفی، انتشارات آکادمیک، نیویورک، 1981. Google Scholar

46. م. کلر-رسل، انفجارهای لحظه ای و رفتار بلندمدت مدل های نوسانات تصادفی وابسته، ریاضی. مالی، 21 (2011)، ص 73 - 98. CrossrefISIGoogle Scholar

47. A. Lewis, Option Valuation Under Stochastic Volatility, Finance Press, Newport Beach, CA, 2000. Google Scholar

48. V. Maric، تغییرات منظم و معادلات دیفرانسیل، نکات سخنرانی در ریاضی. 1726، اسپرینگر، نیویورک، 2010. Google Scholar

49. S. Mechkov، مقداردهی اولیه «Hot-start» مدل Heston، Risk، نوامبر (2016). Google Scholar

50. A. Mijatović و P. Tankov، نگاهی جدید به نوسانات ضمنی کوتاه مدت در مدل های قیمت دارایی با جهش، ریاضی. مالی، 26 (1395)، صص 149 - 183. CrossrefISIGoogle Scholar

51. Y. Mishura، حساب تصادفی برای حرکت براونی کسری و فرآیندهای مرتبط، Springer، نیویورک، 2008. Google Scholar

52. G. L. O'Brien and J. Sun, انحرافات بزرگ در فضاهای خطی, Probab. ریاضی. آمار., 16 ( 1996 ) , ص 261 - 273 . Google Scholar

53. A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations, 2nd ed., Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton, FL, 2003. Google Scholar

54. R. Rebonato, Volatility and Correlation: The Perfect Hedger and the Fox, 2nd ed., Wiley, 2004. Google Scholar

55. D. Revuz and M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, New York, 1999. Google Scholar

56. L. C. G. Rogers ، داوری با حرکت قهوه ای کسری ، ریاضی. امور مالی ، 7 (1997) ، صص 95 - 105. Crossrefisigoogle Scholar

57. S. G. Samko ، A. A. Kilbas and O. I. Marichev ، انتگرال ها و مشتقات کسری ، تئوری کاربردی.، ناشران گوردون و نقض علوم ، نیویورک ، 1993. گوگل دانشکده

58. A. Shiryaev ، در مورد داوری و تکثیر برای مدل های فراکتال ، گزارش تحقیق 20 ، Maphysto ، گروه علوم ریاضی ، دانشگاه Aarhus ، دانمارک ، 1998. گوگل دانشکده

59. P. Tankov ، قیمت گذاری و محافظت در مدل های نمایی Lévy: بررسی نتایج اخیر ، یادداشت های سخنرانی پاریس-پرکتون ریاضی. امور مالی ، اسپرینگر ، نیویورک ، 2010. گوگل دانشکده

60. R. Vilela Mendes ، M. J. Oliveira and A. M. Rodrigues ، مدل نوسانات کسری: No-Arbitrage ، اهرم و کامل بودن ، Phys.، 419 (2015) ، صص 470 - 478. Google Scholar < Span> 56. L. C. G. Rogers ، داوری با حرکت قهوه ای کسری ، ریاضی. امور مالی ، 7 (1997) ، صص 95 - 105. Crossrefisigoogle Scholar